《混沌》是一本由［美］詹姆斯·格雷克著作，图灵｜人民邮电出版社出版的平装图书，本书定价：119.8元，页数：2021-9，特精心从网络上整理的一些读者的读后感，希望对大家能有帮助。
《混沌》读后感(一)：《The Butterfly Effect》与混沌
喜欢《混沌》这本书，是因为里面的蝴蝶效应，说到蝴蝶效应不得不提那部《The Butterfly Effect》，十多年前，一个很特别的朋友送了我一张碟《The Butterfly Effect》（可惜现在找不到DVD播放器与有光驱的电脑了，只能当纪念品了。），当时对世界的理解非常稚嫩，看完真是脸懵，当时好像还没有豆瓣，也没有维基百科可以查阅，可以说是一个懵圈套进了另一个懵圈。书上的解答就比较好：像在生活中一样，在科学中，众所周知，一连串事件中可以有一个激突点，将小的变化放大。但混沌意味着，这样的点到处都是。它们无处不在。在像天气这样的系统中，对初始条件的敏感依赖是小尺度与大尺度交织在一起的方式的一个不可避免的结果。
阅读过程中时常唤醒我关于电影《The Butterfly Effect》的记忆；重新勾起了我对这部电影的感触。 It has been said that something as small as the flutter of a butterfly’s wing can ultimately cause a typhoon halfway around the world. -Chaos Theory 这是混沌理论中最通俗、也最为人所知的表达了，“蝴蝶效应”的提法最初出自1972年美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上的论文：“巴西丛林一只蝴蝶偶然扇动翅膀，可能会在美国得克萨斯州掀起一场龙卷风”。一个混沌系统是无法预言、操纵和控制的，而且对于系统的初始条件具有极端敏感的依赖性，在系统初始任何一点点细微的改变，都会在系统后期发生翻天覆地的变化……
蝴蝶效应”在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。
而“革命”就是紧接“蝴蝶效应”的第二篇章，在“革命”篇章之中，马库斯最终学到了洛伦茨的经验教训，即一个决定式系统能够生成的远不只是周期性行为。
读这本《混沌》的最大体验就感觉在品一种来自国外的未曾接触的茶，第一口的心得是全新，充满探索感；第二口的心得是：有趣，暗藏哲思性；第三口的心得：回味，串联知识系。总体来说，这是一本不可多得的“维基百科”型的工具书，而且是一本时间越久越显功力的“解答未知“的书。
《混沌》读后感(二)：由蝴蝶效应想到的：生命是一个过程而非结局，那你还焦虑啥？
什么是生命？物理学家薛定谔说生命是有序又复杂的。生命从周围的无序中汲取秩序，作为量子力学先驱他也曾做过生物猜想。他说一个活的生物体有着“令人惊叹的天赋，能够汇聚一股‘秩序流’到自己身上，从而避免自己腐朽成一堆凌乱的原子。”所以生命的诞生是由无序到有序的过程，称为“负熵”。
“负熵”是什么意思？在搞清楚这个概念之前，我们先来看“熵”。熵是描述宇宙无序程度的物理量。越无序，熵越大。 通俗的讲熵就是物质的混乱程度。负熵的意思就是对抗“熵”。举个例子：十根筷子并排放在一起，看起来比较有序，熵比较低，当把这十根筷子丢到地上之后，这十根筷子排序就会散乱，也意味着熵的增加，没有外力作用，也不可能恢复整齐。
熵增就是走向混乱，负熵就是走向秩序。生命如无管理和干预，自然也会混乱到极点，就是死亡。通过自律人生，比如运动，健康饮食，稳定情绪，就是负熵。
那么不管是宇宙宏观世界，还是量子微观世界，只有追求有序才能得到持久的发展进阶，反之就是混沌和随机意味着最后的消亡。随着近年来地球各种反常现象增加：比如全球变暖，瘟疫病毒频繁发生等都将成为人类最大的威胁。而这些并不是“灭霸的一个响指”就可以去解释的问题，于是混沌这门新学科的研究诞生了。带着众多貌似无解的疑问我们一起走进这本《混沌》。
本书作者詹姆斯·格雷克国际知名的科普作家、科技记者、科技史家，也是一位作品被视为对现代科技产生文化冲击的互联网先锋，他由于使用叙事非小说技巧介绍陌生复杂概念而广为人知，被称为“史上最伟大科技作家之一”，他 的作品已被翻译成三十种语言。
关于这部《混沌》是他1987年的首部作品，曾入围美国国家图书奖和普利策奖决赛，并成为畅销书。与此同时使得“混沌”“蝴蝶效应”的说法家喻户晓。其后他又陆续出版了《费曼传》、《越来越快》、《牛顿传》等书。他在2011年出版的《信息简史》荣获英国皇家学会科普图书奖、美国笔会爱德华•威尔逊科普文学奖、英国笔会赫塞尔–蒂尔特曼奖，并成为国际性畅销书。而《信息简史》的中文版也于2013年问世，并荣获2014年第九届“文津图书奖”。
《混沌》是格雷克的成名之作，也是混沌理论领域的科普名作，至今已翻译为25种语言。在这本书中指出，混沌理论是这个时代最重要的科学知识之一，它开创了一门新的自然科学，掀起了人类思想的新浪潮。从洛伦茨发现蝴蝶效应开始，混沌理论阐释了生命的节律、社会的演变、自然的形状和宇宙的常数，那些貌似不相干的无规则现象被赋予了新的意义，人类看待自身与万物的视角也被彻底拓宽。知名科普作家格雷克凭借极高的科学素养，深入浅出地解释了混沌理论的奥秘。这本书展现了科学家们超乎常人的敏锐、执着和创造力。其中他们在追寻真理过程中的沮丧和欢欣，都透过作者鲜活的文笔一一呈现。
曾经一直以为，我们发呆的时候，有时候我们的头脑处于一个放空亦或是混沌的状态，自己也说不清。这个时候或许我们的意识进入了另一个空间，突然回神只不过意识回归形体时的复原。至于说意识到了哪里，到现在还是个谜。总之大多数发呆的时刻我们毫无疑问是放松的，也有人说这个时候我们容易进入心流。
书中说到宇宙学家斯蒂芬·霍金在1980年一场题为“理论物理学的终结指日可待？”的讲座中讲到：那些支配我们在日常生活经验的所有事物的物理定律已经来到了我们生活的方方面面。不管是我们的头脑，亦或是地球上的天气......物理学的种种成就深刻改变了20世纪的面貌。
这本书太“厚”了，厚到需要反复思考得太多，因为它颠覆了许多从前的认知。让我们站在了另一个角度去看待生命和宇宙。
刚学到物理这门学科时，讲到关于我们打喷嚏的速度， 研究发现喷嚏打出来的时速高达161公里，气流速度超过966公里，睁着眼睛是打不出喷嚏的，若使用外力使眼皮保持睁开，眼球可能会掉出来。 人类的喷嚏威力太大了，但幸好是在地球并且我们可以控制走势，如果时喷嚏毫无引力的宇宙那将呈现什么后果？以至于后来养成打喷嚏如果不是在空旷的空间，一定要挡一下的习惯，以免伤及无辜。所以思想总是伴随着认知的提升一再颠覆。
在这本书中讲到，从早在19世纪末，一些科学家已经意识到人类经济活动所导致的温室效应导致的全球变暖，到一百多年后变成了一个难以忽视的现实；暴雨、高温、山火、干旱、极寒等极端天气和灾害事件的频繁发生，让除少数死硬否认者之外的绝大多数人都意识到，气候变化已经不是一个理论未来，而是一个正在发生的现实。
“混沌”注定要颠覆人类对自然、对科学的看法，注定要彻底改变人类预测未知、阐述自然和人文现象的方式。天气的变化、生物的迁徙、心跳的节律、社会的演变……在变幻莫测得“无序”“复杂”和“不确定”中寻找有序的结构，探索经典科学所无法阐明和预测的奥秘。
纵观历史，这个世界变化无常，作为生命有限的人类个体，这一生更是存在着诸多的不确定性。就像是在2019年的疫情爆发时，作为普通人，我们能力有限不能去奋战疫情爆发地一线，那么我们只要好好待在家里不出去添乱就是保护自己，也不去给别人带来困扰和麻烦，同时也是间接为国家做贡献。
所以我们每一个个体就是要立足好当下，立足于自己的家庭和事业，把自己的各方面的基础打扎实，力争做一名实打实的斜杠新青年，我们就会在迎接生活突如其来的变故时能够有更多的应对方法。
《混沌》读后感(三)：传统馄饨竟然让科学家们趋之若鹜？不，是新兴混沌！
听到hun dun这个词音，大部分听众脑海里第一想法都是美味的馄饨，然而我们今天讨论的主角却并不是这一传统的美味佳肴，而是与之同音，为众多科学家所着迷的一门新兴科学——混沌！
看到而非听到这两个字后，大家会有所醒悟：哦，不是馄饨汤圆，是混沌初开的混沌啊，可是这词不是混乱无序的意思吗？怎么跟严谨的科学挂钩了呢？想知道？那就让我们跟着伟大的科技史与传记题材作家詹姆斯·格雷克在《混沌：开创一门新科学》中开始这一段奇妙的知识遨游之旅吧，毕竟这本书可是对200名左右的各行业科学家进行深入访谈了呦！
一、混沌初开
明确混沌的概念，先让我们从“蝴蝶效应”这个富有诗意的概念开始。科学家爱德华·洛伦兹欣赏天气，于是他制作了一个电脑程序来模拟气候的变化，模拟发现一只蝴蝶今天在亚马孙河轻轻扇了一下翅膀，可能引发下个月千里之外的德克萨斯州的一场风暴。
究其原因，蝴蝶扇动翅膀所产生的微弱气流会导致其周围的空气系统发生变化，周围空气系统的变化继续向周围影响，如此连锁反应下去，最终导致其他系统的巨大反应。这种输入的细微差异最终导致输出的天壤之别，对初始条件十分敏感依赖的现象就被称之为“混沌”。
这种对初始状态敏感的系统十分复杂，复杂到即使足够简化，也仍需要用三个方程组合起来的系统模型去模拟；但它又是如此的真实优美，它模拟了非线性的变化，而我们的大自然本质上正是非线性变化着的，所以衍生出了多姿多彩的世界。
二、科学的革命
事实上，在革命性的科学家们努力探索混沌这一新理论之时，科学界的保守者们努力希望用已存在的科学体系去推翻它的“新潮”性。毕竟在当时，混沌相关的论断都太不“科学”了。
但科学的发展是无法被阻止的，随着混沌概念在科学界的普及，众多微小的非线性现象重新进入科学家们的视野（毕竟这些现象一直存在且可被测量，只是一直被科学家们作为误差“忽略不计”了）。不可预测性可是吸引物理学家和数学家们的注意，20世纪60年代，其他个体科学家也发现了各种非线性的科学现象：天体非线性运动，电路非线性模型，弹簧非线性振动，等等等等。众多领域的科学家逐渐都开始接受甚至转为混沌的研究者。他们试图将天体运动，拓扑学、动力系统与体现非线性的混沌结合起来，希望能更真实的反应自然。
如物理学家马库斯（20世纪80年代在美国和英国仅有的六七位试图为木星大红斑建模的科学家之一），越来越多的科学家在拥抱“混沌”这一新兴学科，更愿意将自己视为一类新的科学家：首先不是天文学家，不是流体动力学研究者，也不是应用数学家，而是混沌研究者。
三、混沌的发展和应用
看到这儿，大部分人可能觉得：好的，我明白混沌是一种体现未来难以预测的科学了，可是它到底有什么用呢？它用处可太大了！
前文已经提到过，混沌可以模拟非线性的变化，也就是说，在看似混乱无序的现象背后，其实存在着复杂但严格的规律，混沌系统种存在着非线性的规律。也这是因为这样，随着混沌在20世纪70年代兴起，各个领域的科学家们开始做的比以前更好了，他们将混沌理论应用于其所研究中的领域之中，更真实地反映着自然地真实，而不是像以前一样“忽略不计”。
生物学家可以为野生动物种群建立真实的数量变化模型，更好地与自然和谐共生；流行病学家可以更有效地预测疾病地发展，更有效地阻断疾病地传播，制定更合适的疫苗接种计划；生理学家可以灵活地模拟复杂的人体，努力争取人民大众更健康的生活……
当然，除了非线性规律之外，混沌现象也有着重要的统计规律。在当下数字化的信息时代，影响最深远的应用应该属随机数的产生了。大家可能对随机数没什么生活概念，那我们换个说法，我们平时的彩票号码、股市波动、密钥数字都属于随机数应用的范围。由于混沌对初始条件十分敏感的特性，因此当我们在混沌模型种稍微加一点扰动，就可以产生十分难以找寻规律的随机数列了。
可见，混沌虽然研究难度大，但应用广泛且重要，若是能善加利用，一定可以给我们带来巨大的便利！
四、总结
混沌现象由非线性效应引起，对初始变化极其敏感，内在发展十分随机，变化难以预测，但却普适而真实。它起始于混乱无序的现象中，在无序的不确定中，却体现了有序的规律。它应用广泛，在数学、物理学、气象学、生态学、天文学、生理学、经济学甚至哲学等各科学领域刮起了一场关于认知的“蝴蝶效应”！
诚然，混沌科学的发展需要各科学家们的努力钻研，但其所蕴含的真实，也为人类的发展带来了无限可能。正如它极似无序的有序一样，混沌科学看似属于科学界的高深理论，却影响着我们生活的方方面面，它广阔的应用前景涉及人类的衣食住行。了解混沌，了解自己的发展，让我们创造美好幸福新生活！
正如文中一位科学家斯梅尔（当代传奇数学家，在微分拓扑、动力系统、混沌理论、大范围变分学、计算复杂性、数理经济学和统计学习理论等众多领域均做出了重要贡献）所言：“不只在科学研究中，也在日常的政治和经济世界中，如果有更多的人意识到，简单的非线性系统并不具有简单的动力学性质，我们都将因此受益。”
《混沌》读后感(四)：了解混沌，换个角度看世界——读《混沌——开创一门新科学》
据诺贝尔奖官网消息，2021年诺贝尔物理学奖将一半颁给了真锅淑郎克劳斯·哈塞尔曼表彰他们“地球气候的物理建模，量化可变性并可靠地预测全球变暖”。另一半颁给了乔治·帕里西 表彰他“发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”。
他们发现了气象以及其他复杂系统中隐藏的奥秘，三位获奖者因对复杂系统的研究而分享了今年的诺贝尔物理学奖。
真锅淑郎和克劳斯·哈塞尔曼为我们了解地球气候以及人类如何影响地球气候奠定了基础。乔治·帕里西 因其对无序和随机现象理论的革命性贡献而获奖。
所有复杂系统都由许多不同的相互作用部分组成。几个世纪以来，物理学家一直在研究它们，这些很难用数学方法来描述——它们可能被大量的因素影响或者受随机因素的支配。
这些复杂系统是混沌的，比如天气，初始值的微小偏差将会导致随后的巨大差异。今年的获奖者为我们研究这类系统以及它们的长远应用发展做出了贡献。
地球的气候是众多混沌系统之一。真锅淑郎和哈塞尔曼因其在开发气候模型方面的开创性工作而获得诺贝尔奖。帕里西则是因其对复杂系统理论中大量问题提出了理论解决方案而获奖。
所以说他们是因为研究混沌系统作出了突出贡献，从而获得了诺贝尔奖。
混沌理论与相对论和量子理论被并称为“二十世纪三大革命科学”，由美国詹姆斯·格雷克著，楼伟珊翻译的这本《混沌——开创一门新科学》从混沌现象的发现，到理论的发展历程都做了一个完整的阐述。
作者詹姆斯·格雷克，1954年生于纽约，是美国的科普畅销书作家，已出版数部十分畅销科普著作，其中《混沌》，《费曼传》、《牛顿传》以及《信息简史》等书多次获得美国国家非文学类图书奖提名。
整本书通读下来，介绍了各个学科的科学家们对混沌现象及混沌理论的记录和研究，活生生的展现在读者面前，书中大量引用了科学家的研究案例及方法，涉及到的物理，数学等知识比较多，所以对阅读者的科学素养要求比较高。感兴趣想挑战自己的可以先了解下文，帮助你更好地理解这本书：
一.什么是混沌
混沌是一种现象和状态，混沌具有非线性、类随机、无规律、模糊关系、对初值极其敏感等特性，混沌系统是一个与确定性系统有着显著区别的混沌系统，具有对初值极其敏感特性，即系统的初始值发生细微的变化，其输出结果会产生巨大的差异。因此混沌系统的混沌行为看似无规律却又有规律，因为它的运动状态在任何一个时刻都是可以确定，因此可以说研究混沌学就是研究混沌中蕴含的“看似无规律却是有规律”的混沌行为。
1.混沌系统中的“蝴蝶效应”。大多数人其实都听过或接触了混沌系统，其中最著名的就是20世纪60年代，美国著名气象专家Lorenz 发表的《确定性非周期流》论文中首次提出的“蝴蝶效应”。
“蝴蝶效应”被广泛传播解释为森林里的某一个角落里有一只蝴蝶煽动翅膀，会引起太平洋的海啸。
书中对洛伦兹的研究进行了详尽的叙述，向读者解释了“蝴蝶效应”并不是真的说一只蝴蝶煽动翅膀就会引起一场海啸，这只是一种形象的比喻，用来说明预测结果对初始条件微小误差的敏感性。
1961年，气象学家洛伦兹建立了一个简化的气象模型，这个模型一共用了12个参数，用来表征基本的气象特征，诸如气压、温度等等。
他在计算机上运行这个模型时，从运行中段的某一时刻作为初始点来运行。按道理程序不变，初始点是来自上一次运行结果，那么再运行多少次，最终得到的结果都是一样的。但是这一次不同，洛伦兹发现，这次的运行结果和上次大相径庭，仅仅在一开始的很短时间内重复了上一次的结果，但是很快就偏离了，并且偏离得毫无规律，就好像这个结果是来自一个完全不同的程序。
洛伦兹决定好好看看哪里出问题了。他很快发现了问题所在：当他从中段重新运行这段程序的时候，他并没有直接取用存储在电脑里的中间数据作为初始点，而是从打印出来的数据上手抄进电脑。当时的电脑精度并不太高，但是中间数据也有很多位（0.506127），但是他抄写的却只有0.506三位数，这样就有了0.025%的偏差。就是这么一丢丢偏差，导致了运行结果的截然不同。于是他发现，这段程序有一个特点，就是对初始条件的极端敏感 。
我们说极端敏感，到底有多敏感呢？答案是， 非常 。洛伦兹很快把这次结果发表了一篇论文 。在论文中他这样说：
“一个气象学家这么评价：如果这个理论是正确的，那么，一只海鸥忽闪一下翅膀，就足以永久地改变天气走向。”
这个比喻很形象地描述了预测结果对初始条件微小误差的敏感性。后来，在1973年，在第139届美国高等科学学会（American Association for the Advanced Science）会议上，他做了一个报告。会议的主持人给了这个报告一个很有诗意的名字，叫做“ 巴西某个蝴蝶闪动一下翅膀会引发德克萨斯的一场飓风吗？ ”。至此，人们所熟知的“蝴蝶效应”就正式登入了科学史册并被人们熟知。
所以我们知道了所谓“蝴蝶效益”，并不是说蝴蝶煽动翅膀就真的会引起一场海啸。而是引起海啸的因素太多了，即使细微的因素变化也还会导致一场海啸的发生。
2.混沌系统的奇怪吸引子
奇怪吸引子，由法国物理学家D.吕埃尔和F.泰肯在1970年左右引入。所有的运动系统，不管是混沌的还是非混沌的，都以吸引子为基础，它因具有倾向于把一个系统或一个方程吸引到某一个终态或终态的某种模式而得名。
从整体上讲系统是稳定的即吸引子外的一切运动最后都要收敛到吸引子上.但就局部来说吸引子内的运动又是不稳定的即相邻运动轨道要相互排斥而按指数型分离.
奇异吸引子是混沌运动的主要特征之一。奇异吸引子的出现与系统中包含某种不稳定性有着密切关系。它具有不同属性的内外两种方向：在奇异吸引子外的一切运动都趋向（吸引）到吸引子，属于“稳定”的方向；一切到达奇异吸引子内的运动都互相排斥，对应于“不稳定”方向。
奇异吸引子的一个著名例子是洛伦茨吸引子，它是在研究天气预报中大气对流问题的洛伦茨模型中得到的。洛伦茨吸引子由“浑然一体”的左右两簇构成，各自围绕一个不动点。当运动轨道在一个簇中由外向内绕到中心附近后，就随机地跳到另一个簇的外缘继续向内绕，然后在达到中心附近后再突然跳回到原来的那一个簇的外缘，如此构成随机性的来回盘旋。
一个像洛伦兹吸引子这样的吸引子揭示了一个原本看上去行为杂乱无章的系统的稳定性和隐藏结构。
二.混沌研究的意义
混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。
混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。理论上研究混沌的目的是多方面的：揭示混沌的本质（内在随机性）、刻画它的基本特征、了解它的动力性态，并力求对它加以控制，使之为人类所用。
近年来的大量研究工作表明，混沌与工程技术联系愈来愈密切，它在生物医药工程、动力学工程、化学反应工程、电子信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中都有着广泛的应用前景。在应用方面，主要包括混沌信号同步化和保密通信，混沌预测，混沌神经网络的信息处理、混沌与分形图像处理，基于混沌的优化方法、混沌生物工程、天气系统、生态系统、混沌经济等。此外，控制混沌的技术还被应用到神经网络、激光、化学反应过程、流体力学、非线性机械故障诊断系统、非线性电路、天体力学、医疗以及分布参数的物理系统的研究工作中去。当前，在一些混沌显得非常重要而且有用的领域，有目的地产生或强化混沌现象已经成为一个关键性的研究课题。
混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此一结果可能是正面的，也有可能是负面的。不论是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。
混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
三.混沌带来的启示
1.让我们看清这个世界。我们从小就被教授那些有解析解的系统，当面对一个非线性系统时，不得不用线性替代它，或者找到其他某种未知可否的方法。教科书向学生介绍的也只是一些罕见的可用这样一些技巧解决的非线性系统。会实际生产混沌的非线性系统极少被教授，也极少被学习。当人们偶然遇到这样一些东西时，他们接受的所有训练告诉他们，这些不过是非典型行为，可以不加理会。只有少数人能够记起，有解的有序的线性系统才是非典型的。也就是说，只有少数人理解大自然的本质是非线性的。
线性回归图形
2.改变我们的行为方式。
我们已经知道了我们的生活中充满了混沌，从湍流到天气，从野生动物种群数量的涨落到心脏和脑中的震荡，从证券市场的起伏到经济周期的运行。混沌和我们的学习，生产，科研都息息相关。
混沌系统向我们揭示了我们对因果关系的一个基本的错误认识。我们过去认为，简单的原因必定产生简单的结果(这意味着复杂的结果必然有复杂的原因)，但我们知道了，简单的原因可以产生复杂的结果。我们认识到，知道这些规律不等于能够预言未来的行为。
当我们了解了混沌就能分辨出哪些是混沌现象，从而改变我们以往错误无效的决策和行为方式。
对制度制定者来说，它能警示我们，一个微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，可能会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将有可能会产生轰动效应，或称为“革命”。
对企业管理者来说，企业是复杂的“开放”系统，既影响着其所处的环境，又在很大程度上受环境的影响。这意味着，企业的行动可能无法达到它所预期的结果。
环境是瞬息万变的（不断创造着机会和威胁）。高层管理者不能指望制定出在付诸实施时仍完全有效的详尽战略。
作为传统决策理论基础的简单线性因果关系模型已经失灵。因此，各种事件的后果是无法预料的。
对投资者来说，混沌的自相似性特征也能在证券市场得到应用。周K线图看上去与日K线图、小时K线图、5分钟K线图的形状十分相似，这就是证券市场价格的分形特征，我们可以应用5分钟K线图或者小时K线图来推断日K线图或周K线图的形状，为投资决策服务。
科学的就在于教会人们认识世界，改造世界。而对科学的不断探索，更是一种难人可贵的追求真理的勇气与精神。混沌理论带给我们看待世界的一个崭新的视角，正如本书的题目所言，经过众多科学家的探索与求真，开创了一门新的科学。
《混沌》读后感(五)：继续解读混沌：用自己的话再说一遍
一、前言《混沌》是一部关于混沌科学、混沌理论、混沌思想的绝佳科普作品，尽管它并不算特别易读。不过，把易读、好读、简单等同于好的科普，这才是没有道理的——我们身处的世界如此复杂，甚至连预测一周之后的天气都做不到，如果这些问题可以简单易懂地理解，那么为什么数千年来一直无人做到呢？与之相反，科学家的事业正是去理解复杂，他们在更高的抽象层次上将纷繁杂乱的现象化约为简洁精炼的数学模型。但这种简洁精炼是有代价的：第一，随着抽象程度的提高，这些数学模型本身变得越来越难以被外行理解；第二，在抽象概括的过程中，现实世界的丰富细节和动态变化通常被忽略。正是这两个根本的要点，而决不是作者的写作水平不佳，导致了本书并不算多么易读。
任何关于科学史的叙述都可以被解读为两个故事。在20世纪30年代，研究者对科学史研究作出了内史与外史的区分。科学内史关注的是科学思想、数学推理和实验验证，也就是那些被认为是科学的东西本身如何发展、变化的。科学外史则强调社会、文化、经济、政治、心理等等因素对科学发展的影响。当然，我们知道现实中这两个方面总是相互交融、相互干扰、相互协调的，但这种划分的思路在很长时间内为处理许多专门问题提供了便利，推动了整个科学史和科学哲学研究的发展。
在科普作品中，我们也能清晰地感受到两种类似的倾向：一种集中于论述、说明具体的科学问题及其解决过程，一种花大量笔墨描写科学家和科学共同体的故事。尽管我个人更偏爱前一种，但《混沌》无疑把两者结合得非常完美。原本，我打算写一篇关于两个故事的文章——一是关于混沌如何成问题、如何被发现、如何推进发展的故事，二是相关科学家如何努力钻研、如何遭遇挫折、如何分道扬镳、如何谋取名利的故事，以及这两个故事怎样互相摩擦、互相扰动。但随着阅读的深入，我发现混沌科学的思想高深奥妙，仍有解释的空间。我希望以下内容可以帮助有需要的人更好地把握混沌在科学和思想上的意义——而不至于沦为对“这里一蝴蝶，那里一飓风”的无意义重复。
在《数学：科学的女王和仆人》中，E.T.贝尔毫不留情地揭露了这样一个事实：
考虑到此书是贝尔在1930年代写作，1950年代改编结集的，我们可以欣慰地说21世纪的情况要稍好一些。至少，我们的高中生在解析几何上花了大力气，许多大学本科生则为了微积分和概率论抛头颅洒热血——不管怎么说，这些至少也是18世纪才臻于完善的数学。但除了极少数专业的学生，绝大多数大学本科生永远也不会进入19世纪数学，那恰好是现代数学的开端，更是一个人要理解混沌所必须具备的基本思想的来源。
这个处于核心之处的东西，是抽象。从一开始，数就是一种抽象。一个苹果和一个梨是不同的，但其中的“一个”却完全相同。数最初显得非常奇特，因为人们不能离开事物来谈数：要么是一只羊，要么是一个绳结。随着语言和符号的发展，数获得了“数字”的形式，可以脱离具体事物独立存在，人们才开始推进对它的认识。这是第1次、第1层抽象，一个原本看不见摸不着的东西，由于可以用符号来表示，开始成为人类精神世界的一部分。代数从算术中脱离出来是第2次、第1.5层抽象，人们用并非数字的符号来表示不确定的数，这使得一类数成为数学对象。在此之前，就连负数都是很难想象的，怎么会有东西比没有还要少呢？负数、虚数只有在代数的基础上才能被理解。
随着代数的发展，人们开始区分代数解和数值解。代数解就是一个方程在抽象层面的解，比如一元二次方程ax² +bx+c=0的判别式△=b²-4ac和求根公式。这意味着只要在方程规定的范围之内，无论你将系数a、b、c设定为何值，都可以代入其判别式来判断是否有实数解，并直接用求根公式求解方程，从根本上解决了这一类方程的问题。与之相反的是数值解，人们早就掌握许多简单方程的数值解，比如x²=4，x=2(那时还未产生负数的概念）。但是，你知道了x²=4的解，对于你求解x²=5并没有什么帮助，每一次都得重新开始。
可想而知，工程学家会希望求出具体某个方程的数值解，但数学家们想要的一定是代数解。特定方程的数值解容易取得，但获得代数解才可以说方程是可解的。求一元三次方程的代数解在16世纪引起了轩然大波，这件事构成了数学史绝不放过的一章，并且其方法可以进一步应用到一元四次方程上。但人们在一元五次方程那里卡住了，二百五十年间挑战者如过江之鲫。帕斯卡、牛顿、欧拉、高斯、柯西这些闪耀的名字都为求解五次方程作出了贡献，可还是无人能竟全功。直到阿贝尔以一种出人意料的方式给出了回答：五次方程没有代数解。
阿贝尔的解决办法就是再一次提高抽象层次。只有提高到第2层抽象层次，我们才能理解五次方程的问题。如果说数是对事物的某种性质进行抽象，代数是对数字的抽象，那么抽象代数/近世代数就是对方程和运算过程的抽象。阿贝尔并没有考虑具体如何求解五次方程，而是研究了五次方程这一类方程的性质——严格意义上这才称得上是代数，对一类数学对象和一类运算规则的研究。《代数的历史》写道：“这类运算可以运用到根本不是数的对象上。数学家们习以为常的那些符号可以代表任何事物：数、置换、数组、集合、旋转、变换、命题等等”。满足一系列运算规则的一类数学对象被称为一个群。一个交换群（又叫阿贝尔群）就是满足一系列运算规则并且尤其是满足交换律的一类数学对象。杨振宁最为著名的成果杨-米尔斯方程，正是将交换群的规范理论（适用于电磁场的量子化）扩展到了不可交换群，原本必须要符合交换律才能进行的运算现在不再需要这个条件了（适用于电-弱相互作用和强相互作用的量子化）。无论是群论，还是杨-米尔斯方程，它们的中心思想都是一样的：在更高的抽象层次上寻找不变量，以解决在当前抽象层次上找不到规律的问题。
在遥远而古老的年代，我们有一个苹果和一个梨。苹果和梨是不同的，也无法比较。通过抽象出数量这个性质，我们找到了不变量：一个。进而是数这个概念，它使得苹果和梨这两个不同的东西有了相同的侧面，数量。两个原本无关的事物现在就可以进行比较、运算。在初等代数中，数1、2、3……用其他符号如a、x来表示，它们代表了所有能够使方程成立、左右相等的这一类数。在抽象代数中，我们直接对方程和运算规则进行研究，一次性解决关于一类方程、一类运算的问题。这种思路使我们可以把握整体性质、全局问题。我有时喜欢把拓扑学叫做几何学中的抽象代数，把泛函分析叫做分析学中的抽象代数，他们都是现代数学在同种思维作用下的产物。如果你更喜欢几何学，从拓扑学的角度来看待这个问题也是一样的。
理解混沌的关键，正在于这里：混沌是一种有秩序的无序，它的秩序和无序出现在不同的抽象层次。
本书的整体结构： ——非线性（气象学、生态学、数学、单摆、振荡电路） ——分形（自相似） ——吸引子-极限环-奇怪吸引子 ——费根鲍姆常数/逻辑斯蒂混沌映射 ——利布沙贝液氦对流实验/动力系统集体 ——意识/人体/生态中的应用
1.非线性
E.T.贝尔又写道：“在数学的某些领域，战争期间不足10年的发现超过了和平时期50年的发现。我相信，任何清楚非线性微分方程和非线性力学的成就的数学家都会同意这种说法。”在二战结束29年后的洛斯阿拉莫斯（那里是二战时期原子弹的诞生地），格雷克借一位名叫费根鲍姆的物理学家为我们展开了非线性问题的伟大新篇章。 费根鲍姆是本书的中心人物（大概没有主角），因为他在混沌中找到了不变量——费根鲍姆常数，为科学认识混沌中的秩序打开了大门。现在，让我们从头开始。
混沌首先意味着微小的非线性。经典科学中，近似和收敛是有效的。微小的影响可以忽略不计，不会扩大成为任意大的效应。我们生活在一个不完美的世界，如果没有学会忽略一些极小的扰动，那就没办法得出任何有意义的科学理论。经典科学正是在理解、忽略误差和扰动的前提下取得成功的。伽利略的一项伟大贡献是理想实验，其斜面实验和斜塔实验从来都没有达到完美的地步——并不真的有小球会一直滚下去，对小球在斜面上滚到的高度也没有精确测量，斜塔实验更说不清楚是不是真的发生过。但伽利略通过理想实验揭示了这样一个事实：忽略现实中的部分干扰，可以得到部分真理。
随着科学越来越深入地应用于现实世界，科学家们就不得不承认，这种部分的真理有时不够用。气象学家永远也找不到一个有意义的全球气候平均规律，生态学家无法理解生物种群数量的演变模式，从木星上的大红斑到振荡电路中自发出现的噪音都困扰着物理学家，数学家则开始尝试理解非线性方程（由于抽象层次天生高人一等，数学家的工作总是意义重大）。他们各自从自己的领域出发，渐渐撬开了一道缝隙：这些看似毫无规律的系统中好像有着某种规律，要想研究这种规律，必须搞清楚系统在相空间那一团乱麻中的精细结构。
2.相空间
在代数中，有一个重要的概念：抽象空间（跟几何无关）。抽象空间并不是一个现实中的空间，不是我们可以挥一挥手发现空无一物的空间，它仅存在于抽象层次。我们最熟悉的小车速度随时间变化的图像，就构成了一个简单的二维抽象空间，其中的每一个点都对应着小车在现实中的一个状态，某时间-某速度。在大学线性代数课程中，我们已经学习过（抽象）向量空间，它和我们高中时学习过的平面向量与立体几何在形式上相似，但处理的对象不再是实际的几何对象，而是抽象的事物性质。
相空间就是一种抽象空间。物理学中比较常见的相空间有六个维度，包含三个动量维度和三个空间维度。时间内含于点的数量中，计算的次数=点的数量=时间序列。其中，每一个点都标明了事物的三维空间位置和对应的动量。如果你需要的话，可以添加其他的物理量（事物性质）使这个空间的维度增大，但计算量也会随之激增。混沌研究者们要研究的图像，正是这种相空间中的图像，它由许许多多点构成，每个点代表现实中事物的一个完整状态。通过研究相空间图像的规律，科学家们就可以把握事物运动的模式。计算的次数越多，图像就越完整，无怪乎混沌是一门计算机时代的科学。
3.分形
分形的意义正在于此，它提供了一种对精细结构的洞察：分形意味着自相似，自相似性是在不同尺度上的对称性。分形图像的一个典型特征是，无论你放大10倍、100倍还是100万倍、1000万倍，都会看到十分相似但又绝不相同的图像。分形是那个把不同的尺度，个体与群体联系起来的核心——它们的某些动力学性质是相似的，或有规律的。再次提醒：海岸线、雪花的分形图案是关于现实世界的图像，相空间中的图像则是抽象的，并不表示现实中的物质形象，而是一系列物理性质怎样随时间变化，它本质上是事物运动的模式或没有模式。不过，研究这些分形的方法是相同的，它们的美也如出一辙。
4.奇怪吸引子
当分形的洞察转移到混沌中，科学家就可以对奇怪吸引子说些什么了。
吸引子是相空间中一类有规律的图形，它表示事物运动的模式会自然倾向于一些特定情况。设想一个箱子安静地放在地面上，它的空间位置和动量始终不变，我们每隔1s就在相空间中画下一个点。显然，无论过去多长时间，所有这些点都落在同一个位置。这个代表着事物静止不动的点，就是一个吸引子，它表示事物的运动模式是固定的。匀速直线运动的东西位置均匀变化而动量不变，会画出一条不断延伸的三维直柱，周期运动看起来像是一个圆形或球形（极限环）。当然，也有可能事物的运动完全随机，没有任何规律可循，这样一来相空间中的点就会到处弥散，无从考察，这时不存在吸引子。在物理学中，一个事物的运动模式可以有很多种，它可以静止不动，可以匀速直线运动，也可以做匀速圆周运动，这些运动模式对应着不同的吸引子。
最令人惊异的是，混沌有吸引子：奇怪吸引子，它在相空间中呈现出一个若隐若现的范围，比如一个甜甜圈。我们知道，数轴上的0到1之间包含了无穷多个点。这个“范围”同样包含了无穷多个点、线、面、体、四维体、五维体。奇怪吸引子意味着事物的行为模式受到了限定，这是一种规律，规律出现在三维以及更高的维度上；在这个限定之内其行为模式又是无限多的，并且永远不会重复自身，这又是一种不规则，不规则必定要比规律低至少一个维度。 是以格雷克说：“混沌和不稳定性，这两个概念并不是一回事。一个混沌的系统可以是稳定的，只要其独特的不规则模式在面对微小的扰动时得以维持。不规则模式可以被认识，但只能在其自身的层面被认识。” 他的意思是，混沌的运动模式可以是稳定的，被限定在一定的范围内，这种不规则模式作为限定范围的层面可以被认识，其具体运动的实际情况则永远不会重复自身。这亦是混沌的秩序和不规则出现在不同抽象层次的意思：混沌是现实事物的具体运动出现了不规则，无法做到长期预测；但它的这种不规则本身在较高的抽象层次上是有规律可循的，我们可以获知关于它的整体的信息。
5.混沌的意义
费根鲍姆常数从数学上概括了混沌这一类不规则出现的规律，也就是非线性方程分岔（不规则的情况出现）的规律。利布沙贝液氦对流实验和动力系统集体为这一数学成果添加了实验方面和理论物理方面的例证。由此，我们对于混沌现象就有了一套完整的科学理论，它涵盖了数学方法、物理实质与经验验证，并且可以直接将这些基础内容快速拓展到许多不同的学科里去。
心室颤动是一个复杂系统自身涌现的一种无序。非线性系统有两个侧面，第一，在某些情况下，微小的扰动会被忽略，起到调节和控制的作用，而线性系统会缓慢但坚定的偏离轨道。第二，在另外的情况下，微小的扰动使得系统跨过某个临界点进入混沌。心脏跳动需要面对复杂的现实情况，如果它仅仅满足一种简单的线性方程，一旦人剧烈运动，心跳加快，心脏各个部分的配合不能快速协调，那么它们之间的不协调就会被线性方程逐渐放大，以至于心脏崩溃。相比之下，心脏作为一个混沌系统，各个部分之间微小的不协调可以自我修正，长期保持稳定——直到心脏机能出现问题，再于某个偶然时刻越过了临界点，它才会解体。
格雷克指出：“ 混沌揭示了一条令人惊奇的讯息：简单的决定论式模型能够生成表面上看似随机的行为……简单系统可以生成复杂行为，复杂系统可以生成简单行为……另外，非常重要的是，复杂性的定律是普适的，它们根本不在意一个系统的构成要素的具体细节……在我们的世界中，复杂性生生不息，而那些试图向科学寻求一种对于自然运作之道的一般理解的人其实将在混沌定律那里求得更多帮助。”
书中关于科学家与科学共同体的内容同样有趣且深刻。比如数学的严格性和历史趣味、有效市场假说和科学发现、试错的几何学、科学名利场等等。
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