我的大脑敞开了读后感锦集

发布者:小桥流水 2021-11-18 05:14 来自: 文章吧

《我的大脑敞开了》是一本由[美] 布鲁斯·谢克特著作,上海译文出版社出版的平装图书,本书定价:45.00元,页数:224,特精心从网络上整理的一些读者的读后感,希望对大家能有帮助。

《我的大脑敞开了》读后感(一):“你的爱多士数是多少?”

“你的爱多士数是多少?”任何与爱多士合写过论文的数学家,以及其他不同领域的科学家,都会得到一个爱多士数,这不仅是对爱多士在数学界地位的描述,更是他开创社会化数学研究方式的有力证明。

爱多士是谁?在读这篇小传前我并不了解。并非因为他不出名或者成就不大,而是数学界本就范围极小,大多数人能叫上来名字的数学家寥寥无几,而在数学界和科学界之外,这些名字对大众貌似有些生疏。

保罗·爱多士,20世纪成果最丰硕的数学家之一,是匈牙利布达佩斯的犹太人。他一生解决了数百个数学问题,帮助了不计取数的数学家,并且热衷于为数学问题提供现金奖励。爱多士的猜想有关于素数间隔,素数是数论中最基础的概念,而爱多士正式素数研究领域的专家,以及组合学和图论。他终生追求的理念不是简单地解决问题,而是用基本的方式完美解决问题,在数学世界中,“美”也代表着解题人洞悉了正确的结果。1983年他和陈省身一起获得了象征终身成就的沃尔夫奖。但他却过着简单的生活。

这本书的译者王元院士,是简化了陈景润的陈氏定理的人,虽然翻译不比文学名家那样有情趣,却十分准确地解读了原文的专业术语。平淡朴实的译文,枯燥的定理与数字,不妨碍爱多士自由的顽童形象跃然纸上。

最让我敬佩的并不是爱多士发表了1475篇论文,而是他的合作者有485位之多,这就是他知名的口头禅,也是本书的题目“我的大脑敞开了”。他的大脑永远为科学敞开。从他开始,20世纪后半夜的数学呈现合作趋势,越来越多的数学家愿意寻找合作者,而这种良性积极的社会化研究方式,也已经成为一种学术规范。

读文章的时候我常在想,如果学术界多一些爱多士这样“敞开的大脑”,会不会有更多有成就的年轻人出现呢?但现实中的科研环境并不尽如人意,像爱多士一般慷慨大度的人,很难找出来几个。他将自己的一生奉献给追求纯粹美的数学事业中,他没有家庭,没有束缚,也没有财产,这些世俗的事情会干扰他对数学的奉献。他也不在乎自己的研究方向是否符合科研界的主流,他只想自由的探索真理。

他是一个伟大的天才,一个充满传奇色彩的人物,一个无法被国界禁锢的人。他可能会突然造访老友的家,可能会半夜打电话,总之他的思想无处不在。他高尚的品格和追寻真理的处事原则,正是爱多士留给我们的遗产。

《我的大脑敞开了》读后感(二):生命的年代序列不能永远延续,敞开的思想却将生生不息

“我们的加权爱多士数再也不会减小了。”当最高法西斯带走了这位83岁的埃坡西龙,对于许许多多的数学家来说,意味着告别了他们的整个年轻时代。

这位来自布达佩斯的数学魔术师一生合作撰写过论文的人超过450个,拥有一张错综复杂的巨大合作网,在他之前,数学是数学家们孤立的追求,绝大部分数学家热衷于单独研究,而爱多士的出现,愈来愈多的数学研究变成了两人以上的合作成果。对他而言,“两个脑袋总比一个强”,并且从来不吝啬将他敞开大脑里的宝藏分享出来,同时改变了那些致力于此猜想的数学家的命运。

“爱多士数”便是这一切最有力的证明。书中称,与爱多士合作写过论文的人被说成有爱多士数1,与有爱多士数1的人合作过的人会得到一个爱多士数2,一个数学家,如果没有任何合作链将他与爱多士链接起来,就被说成有一个无限爱多士数,这意味着这个数学家要么是单干户,要么无足轻重。“你的爱多士数是多少?”这是数学家聚会见面时很好的开场白。在187页,Casper Goffman举过一个例子,方程的最后得出,所有数学家集合的定义域=V(爱多士;·)。

这样一位拥有巨大合作网的主角,注定能给我们带来一本丰富的传记。在爱多士的数学之旅中,我们不仅能看到关于他的种种事迹,更能接触到对大多数人而言陌生又神秘的数学圈。一向将数学看做枯燥无味又难懂的毒物的我,从翻开书的那一刻,就被直率可爱的数学家们吸引,而后竟也沉浸于书中提到的那些有趣的猜想、定理(虽然,总是看到一半就卡住了,但并不妨碍我在下一页遇到新证明时重新燃起的无限兴趣)。一本两百页的书,花了13个小时才看完,在充分证明了我与数学家之间不啻天渊的鸿沟的同时,也不得不说明本书中数学和数学家散发的魅力有多么强大。

爱多士的魅力不止于聪明的头脑,对我而言,他的魅力,还在于一颗永远如“埃坡西龙”般率真可爱的心灵。不管是把共产主义者称作“长波”、小孩称作“埃坡西龙(ε)”、上帝称作“最高法西斯(SF)”的“爱多士语言”,还是60岁之后开始自嘲般在名字前加上PGOMLDADLDCD的行为,亦或是打瞌睡时由于听到“素因数”一词便像恋人突然听到爱人名字一样立刻清醒的可爱事迹,都时常让我忍俊不禁。

这样一个拥有天才大脑、赤子之心的人,无疑还有用高尚的品格。他开放的思维、无穷的想象力和为解决问题而提供的悬赏,不仅使许多人得益,甚至还使某些不受重视的学科得到重视。而他本人或许不过是在践行他生命的目的——证明与猜想,并要尽可能快地去证明与猜想。可以说,爱多士是SF为了人类能发现其在最佳证明之书中隐藏的无穷宝藏而带来助力的天才,他纯粹地为数学而活着,只为猜想更多、证明更多,至于其他,倒显得不那么重要了。

1996年9月20日,这位犹太民族的数学天才于华沙因心脏病猝然离世,在《华盛顿邮报》惋惜地指出“爱多士未能留下任何直接的继承者”时,几百名爱多士的继承者们正在不同国家、不同领域中,将爱多士开辟的溪流汇成无际的大海。正如G.H.Hardy所说:“当埃斯库罗斯被人们遗忘时,阿基米德会依然被铭记,因为语言会失去生命力,而数学思想却能够永葆青春。”同样,伟大数学家生命的年代序列不可能永远延续,但他敞开的大脑对数学的影响却将生生不息。

《我的大脑敞开了》读后感(三):不懂费马大定理,也能看懂数学家的传记吗?

文/舒念

如果你并不了解费马大定理的内容,那么你是否能看懂一个数学家的生平传记呢?

读了这本《我的大脑敞开了》就会发现,虽然数学家的一生都与数字和定理为伴,但他们不可思议的生活依旧有些我们可以理解的东西,那种对于一个事物发自内心的热爱, 是成就以为数学家最为根本的要求。

数学代表了美,也代表了一种趣味,与一些孩子们对算数的厌恶不同,爱多士在很小的时候就展示出了自己对数的概念的认知,这样的经历似乎和每个数学神童相比并没有什么特别可言,爱多士仿佛走上了一条数学神童的寻常之路,在很小的时候就开始展示自己对数学论证的兴趣,也展示出了自己在论证过程中必备的逻辑能力,于是一个个数学定理逐渐从无形建委有形,爱多士也将这种数学的魅力带给了更多有兴趣、有潜力的年轻人。

在爱多士早早展示出惊人的数学能力的一生中,他也发现了自己的一些问题,比如弄明白一个证明的过程虽然相对容易,但是他并不是每次都能为别人解释清楚这个证明的过程,就如同他在大学时试图向他人说明自己得出了一个简洁的方法去证明切比雪夫定理,但这一尝试显然并不成功,爱多士自己也说:“证明一条数学定理是一回事,将它表述出来使同事们能理解它又是另一回事,当时我还缺乏经验。”

但这个问题很快得到了解决,毕竟在爱多士生活的环境中,有着太多热爱数学的人,爱多士选择与这些数学同好一起撰写论文,而他此后的人生中,也在锲而不舍实践着这样的生活,他没有一个稳定的家的概念,他更愿意长途跋涉去会见“每一个能够做出漂亮证明和猜想的人。”或许难以理解,但爱多士认为“生命的意义就是要去证明,要去猜想。”他没有让这个过程局限在自己的认知中,他愿意将所有的所得都给到更多能够发现更多数学美妙之处的人,所以他的发现一定程度上说是具有无限可能的。

抛开在数学上的成就,爱多士可能看上去更像一个神经质的人,这不仅源于他对数学问题的执着,一部分可能也源于他的母亲对他无微不至的照顾。爱多士缺乏独立生活的能力,这在今年的一些新闻中,我们都可能会看见类似的“高智商低能力”的人,我们会嘲讽这些没有生活能力的人,但是爱多士却在这样的“过度保护”中度过了其中困难的部分,他一头扎进了数学的世界,大多数人最为看重的金钱在他眼中也不过是一个数字,于是他也能坚持自己有些不同寻常的天才的生活方式。

不必期待一个天才就是完美的典范。爱多士可能是一个数学的天才,但绝不是完美的人,但好在他用足够多的成就证明自己已经比大多数人更加优秀,但也可能因此生活在一种孤独的结界之中。他没有选择一般人生活的轨迹,但并不意味着他是错误的,恰恰相反,他用自己的方式度过了精彩的一生,他的脑袋里随时都充满了对抽象世界的逻辑证明,《我的大脑敞开了》代表的其实就是他独特的生活方式,他愿意分享自己的一切,包括想法,这个开放的大脑就是他给这个世界留下的最有价值的财富。

《我的大脑敞开了》读后感(四):数学家就是把咖啡转化为数学定理的机器

就我认识的大多数人来说,数学是一场噩梦。为什么我要证明这个奇怪的东西?为什么通过ABC的条件就能得出D的结论?你看这个公式,它又长又宽,它能吃吗?

我们痛苦于一系列复杂的公式,拗口的定理,莫名其妙的逻辑。如果谁说数学是非常美妙的,我们一定像看外星人一样,只想离“怪人”远点。

可是,世界上恰恰有这样一类人,是沉迷于数学的。他们会把证明数学问题当成一种乐趣,会变着花样地使用一大堆的公式,吞进去一个条件,吐出来一个结论。

他们说,数学和音乐的语言一样美,甚至更美,因为数学的语言更加通用。他们说的是“美”,而不是巧,他们是把数学当艺术来欣赏的。

他们就是数学家。

数学家怎么工作呢?他们会拿一个未知的问题,相互讨论,或者自己闷头去想,如何通过条件一步一步地证明出来;或者通过结论一步步反推会条件。

当然也有像爱多士这样的奇才,会突发奇想,从另一个领域拉过来相关的数学定理,活生生地把两个不同种类的数学问题揉成一个。

证明数学问题的过程几乎完全是脑力劳动,需要一直保持精力充沛,同时要集中全部注意力,有时,需要一些外部刺激,来一杯咖啡就再好不过了。

正如爱多士常挂在嘴边的一句话:数学家就是把咖啡转化为数学定理的机器。

是的,这群看起来一丝不苟的人,也是懂幽默的。而且,他们的幽默中,满满的都是严格的推理。

比如,有个词叫“爱多士数”。是什么意思呢?如果一个人跟爱多士合作发表了一篇论文,那么他的爱多士数是1;如果没有合作过,但是跟爱多士数为1的人合作过论文,那么他的爱多士数是2,以此类推。一个人的爱多士数越小,在数学界往往就越被人高看一眼。

等等,这里出现了一个盲区。爱多士是什么人?关于爱多士,他头上最耀眼的光环是,一生发表过1500多篇数学论文,与500多人合作,成为历史上发表论文最多的数学家。他本人也成为二十世纪最伟大的数学家之一。

这样看来,以“爱多士数”为数学界的地位,还是很具有权威性的。

爱多士生活在一个动荡的时代。1938年,身为犹太人的爱多士不得不离开家乡匈牙利,离开战火纷飞的欧洲,远赴美国教书。而到了五十年代,他又因为与华罗庚通信而被怀疑“通敌”,他被迫离开了美国,就再也无法回去了。

他四处漂泊,孑然一身,全身心都倾注在数学上,我想,这世上除了他牵挂的母亲,再也没有什么能比数学更让他热爱的了。

我非常钦佩爱多士。一方面,我羡慕他的天才的头脑,他能够在很短的时间内掌握一门新的数学知识,又能把截然不同的两种数学融会贯通;另一方面,身为程序猿,我与爱多士有一点类似的性格。

我们都需要专注于一个问题,通过严密的推导方法来解决它,时不时地也需要一杯Java来刺激下疲惫的神经。

多希望我也能像他一样,在解决问题陷入困境的时候,能够时不时地得到神来一笔,能让我大喊一声:

我的大脑敞开了!

《我的大脑敞开了》读后感(五):“在n与2n之间恒有一个素数!”

这本爱多士的人物传记让我深受感动,在最上头的时候我甚至想去图书馆借本离散数学,去了解一下让那么多世界上最优秀的数学家前赴后继又纷纷折戟的黎曼猜想,甚至还凭空生出无限勇气,跃跃欲试起来。

《左传》有言,“太上有立德,其次有立功,其次有立言,虽久不废,此之谓三不朽。”如果证明与猜想算立功的话,爱多士已经在纯粹柏拉图世界里获得了精神的永生。

先来了解一下传主本人。保罗·爱多士,1913~1996,匈牙利籍犹太人。与超过450人合作,共同撰写了1500多篇论文、专著与文章,“比以往任何一位数学家都多”,因其卓越而丰富的成就被称为“20世纪的欧拉”。

爱多士极符合常人对天才的想象:三句话离不了数学,将他遇到的可爱小孩称为“埃泼希龙”(希腊字母ε,数学家们用它表示无限小的量);自理能力很差,二十一岁了还不会自己往面包上抹黄油(p36),有赖于朋友们的帮忙,他好像从未真正独立生活过;拒绝世俗的拖累,没有组建家庭,没有朝九晚五的稳定工作;下飞机时向所有迎接他的数学家宣告:我的大脑敞开了。坦荡而真诚。

回溯过去,爱多士的成就与他的家国密不可分:群星闪烁的匈牙利,拥有高度智慧的犹太资产阶级,在数学上颇有建树且对他进行了有意识培养的双亲,对数学有充沛热情的数学老师……使得他年纪轻轻就以“神童”闻名。

通过一个天才的故事,串联起许多天才的传奇,迅速计算出“1+2+3…+100”,放下写字石板,从容宣布“Ligget se! ”——答数在这儿的十岁高斯;甫一接触欧几里得就称“数学是我欢愉的重要源泉的罗素;仅凭只言片语就能解决一个他从未涉足领域症结的派对明星冯·诺伊曼…但爱多士的光芒从未被其他天才掩盖。

他过着苦行僧似的日子,一个旧行李箱就能装下他的家当。登机转机相遇,与所有在数学上展露自己能力的人谈论两人都感兴趣的论题,助他成为爱多士1(爱多士1:与爱多士合作发表论文的数学家,中国的数学家华罗庚即是爱多士1)。打乒乓球,下围棋,做一个“将咖啡变成定理的机器”,将几乎所有的清醒时间“来从事重大的、他终身认定的事业:证明与猜想。”

“数是每个人最早的玩具。”爱多士在幼年时期就已经玩得很转了,为了计算母亲归来的日子,他3岁已经能做3至4位数的心算,4岁时自己推理出“负数”的存在…22岁时给舒尔猜想找到一个漂亮而基本的证明,被称为“Zauberer von Budapest”——来自布达佩斯的魔术师…终其一生,爱多士都在与数打交道。

【数学家利奥波德·克罗内克尔曾经说过:“上帝创造了整数,其余的一切都是人的工作。”这“其余的”也成为保罗·爱多士一生的工作对象:在那一天,他成了一名数学家。】择一事,终一生。实在是让人羡慕得落泪的纯粹。

以爱多士为代表的一些数学家潜心于“研究‘数学对象’的性质与相互关系”,冒险简单地称之为,“数”。

数对我们每个人来说都不算陌生:今天是新的一天,我们两个人又要去吃三顿饭。最简单的数学已经融入我们的血脉。在原始时代,我们的祖先结绳记事;在苏美尔时期,他们使用数字来清点牲畜;在古希腊,毕达哥拉斯学派声称“万物皆数”,想要将一切事物以整数及由整数之比组成的分数(即“有理数”)来表示,却在遇到无理数的时候惊恐交加,徒劳地用莎草纸包住真理的火焰。

数学,有着这般摄人魂魄的力量。

读爱多士的传记,想象他像最精密的仪器一样连轴转,看他证明我们最耳熟能详的推理,比如毕达哥拉斯定理(即勾股定理),用图论阐释欧拉提出的“七桥”问题;或者屏住呼吸看他对素数猜想做的一系列简洁易懂的证明,忽然间也有“我的大脑敞开了”的茅塞顿开之感。(尽管在看证明过程之前,我连猜想本身都看不懂) 很不好意思絮絮叨叨写这么长,因为按照爱多士的话,经过深入的思考,证明过程才能变得精当而简洁。有部他的纪录片《N是一个数》,看完再写点感受~(顺嘴也说句,看完这本,更不理解所谓“质数的孤独”了,孪生质数也不孤独,一老些聪明人研究了。)

后记: 距离这本书被翻译出来已经过去了刚好20年(据写于篇末的[译者的话]),基础科学进步,科技飞速发展,数学及基于数学的计算机技术也有了不可思议的飞跃,仅写出我看到的两点:截至2018年,世界上已知最大的素数已经从1998年的909526位数字变成了2017年的4千6百万位数字(数字来源:科普中国);当时仅撼动象棋领域的人工智能,(当时最棒的下围棋的计算机尚不能击败一个优秀的业余棋手)也已经把围棋也弄了个天翻地覆。(比如在2016年,人工智能AlphaGo 4:1胜过李世石,2017年时全胜柯洁。)

像郭小川在《望星空》里写的,“在伟大的宇宙的空间,人生不过是流星般的闪光。在无限的时间的河流里,人生仅仅是微小又微小的波浪。”

像爱多士这样掀起浪潮的人能有多少呢?能够看到他的思想在夕阳下浮光跃金波光粼粼,已经收获了弥足快乐。

末了讲个有意思的双关,爱多士向朋友们转达一位身陷囹圄的朋友的境遇,说他在研究约当定理(约当定理是指,任何简单闭曲线把平面分成内外两部分);如今疫情反复学校封闭,我也在研究约当定理了(苦笑)

“愿康托尔与你同在。”

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